科學模型與建模：科學素養中的模型認知與建模能力 邱美虹 國立臺灣師範大學科學教育研究所mhchiu@ntnu.edu.tw n  前言 本期專題主要是以科學模型的認識與建模能力的培養為主，其目的是希望藉由此專題引介即將於2018年實施的12年國民教育有關科學素養中模型建立的意涵與實踐。由於此次自然領域課程綱要的制定受美國〈下一代科學標準〉（Next Generation Science Standards, 以下簡稱NGSS）影響，故以下先簡介美國〈下一代科學標準〉的主要內容與精神，再引介過去在我國國民教育自然領域中未提及的「建立模型」的科學素養，以作為科學教師未來在設計校本課程、探究與實作、學習評量等之參考。 n  美國〈下一代科學標準〉 美國研究委員會（National Research Council, NRC）於2011年七月公布幼稚園到高中三年級（以下簡稱K-12年級）的科學教育架構（A Framework for K-12 Science Education）為NGSS做準備。該架構是根據既有的文獻中指出學生有效學習科學的研究報告，而提出從幼稚園到高中三年級學生應該知道的科學為設計的基準，這種證據為主的課程架構研發方式，教具說服力及可信度。參與此項工作的成員包括兩位諾貝爾獎得主、認知科學家、科學教育研究人員、及政策專家，合計18人。據此，NRC再分為四組團隊進行課程標準的制定，這四組分別是理化（physical sciences）、生命科學（life sciences）、地球（earth）∕太空科學（space sciences）、及工程、科技、和應用科學（engineering, technology, and applications of science）。注意，在這裡這四組團隊的分工並不是我們所熟知的物理、化學、生物、地球科學；化學和物理合併為理化，增加的是對工程的重視。這與美國在基礎科學人才的流失，因而提倡科學─技學─工程─數學（Science, Technology, Engineering, Mathematics, 簡稱STEM），或許有些許的因果關係。 NGSS 在2013年正式公布，其內容主要包括有核心想法（core ideas）、跨科概念（crosscutting concepts）、以及實作（practice）（見圖一）。以下分別介紹其意義（NRC, 2013）。 圖一：NGSS架構圖 l   實作（Practice） 實作乃是因為國人對這個詞彙比較有感。事實上practice的意義不僅是在動手做的層面，其主要是在描述科學家如何投入建構模型和理論的工作以了解自然世界，以及工程學家如何在他們實務工作中設計與建立模型和系統。不同於以往使用技能（skills）一詞，其最主要的原因就是強調科學探究需要的不僅僅只是技能，還須具備相關的知識才得以完成實作的工作。或許practice翻譯成「實踐」亦可達意，重在「知行合一」，且「知其然亦知其所以然」。而科學探究和工程設計不同的是前者包括形成問題，而此問題是可以被探討的。相較於工程設計，則包括形成問題，但此問題是可以透過設計解決的；顯見兩者之不同。NRC表示，之所以強調工程的重要，主要是強調STEM在生活中的重要性。 l   跨科概念（crosscutting concepts） 顧名思義，跨科概念即是指不同學科間的相互應用以連結彼此緊密的關係，其內容包括形態（pattern）、相似性（similarity）、多樣性（diversity）；因果關係（cause and effect）；尺度（scale）、比例（proportion）、數量（quantity）；系統（systems）和系統模型（system models）；能量（energy）和物質（matter）、結構（structure）和功能（function）；穩定（stability）和改變（change）。學習跨科概念是要學生清楚明白地了解不同領域間知識的關聯性，透過將這些概念組織起來才能獲得一個融貫且具科學性的世界觀。換句話說，跨科概念是要能見樹又見林，學生從了解學科內的概念拓展到不同學科上，了解其更上階概念的共通性，這是系統性的學習。 l   學科核心概念（Disciplinary core ideas） 最主要即是強調K-12的科學課程、教學和評量應該以科學中重要的面向為主。所謂核心的意義，NRC認為必須至少要包括以下兩點標準，當然最好是四點皆具有: l […]

科學模型與建模：科學模型、科學建模與建模能力 邱美虹 國立臺灣師範大學科學教育研究所mhchiu@ntnu.edu.tw n  前言 隨著國際在課程改革的潮流衝擊以及面對迅速變化的科學與科技，在科學教育上必須進行另一波的改革，以為學生在離開學校面對社會科學議題或繼續深造做準備。以國外課程改革的思潮而言，目前深受國際重視的科學教育主張，無外乎是以美國主導的科學─科技─工程─數學（Science-Technology-Enginery-Mathematics, 簡稱STEM）和下一代科學標準（Next Generation Science Standards, 簡稱NGSS）為主，前者是為解決逐漸流失主修理工科的學生人數的問題，因而強調不僅大學要重視跨領域課程的關聯性，同時強調中小學科學教育應培養學生的科學、科技、工程、數學的素養以及學習興趣；後者NGSS則是強調科學標準應重視核心概念（core concept）、跨科概念（crosscutting concepts）、以及實作（practice）能力的培養，其中針對核心概念強調以模型系統解釋與理解科學知識；在實作方面則是透過強調科學家在他們的工作中如何探討與使用模型，以及他們如何運用理論來描述自然現象，再如工程家利用設計與建造模型和系統進行實作的探究來培養學生的科學素養。NGSS 認為即使是幼稚園的小孩都應該發展與使用模型來表達個人對科學和新概念的認識（Archive, p.4）。 臺灣將於107年起開始實施12年國教的新課綱，其中自然科學領域中的科學素養，便提及建立模型與問題解決的重要性，同時還包含「自然科學探究與實作」的必修四學分課程，顯見未來課程對模型建立與實作的重視。 本文主要是針對科學模型、建模歷程、建模能力等加以闡述，以說明科學教育中培養科學建模能力的重要性與必要性。 n  模型本質 模型在一般人的想法中就是具體的、可操作的、可觀察的、具視覺性的實體物件，基本上這些物件可以拿來說明其所對應的實體的構造和功能，以作為闡述、溝通、解釋、理解之用。在日常生活中常見的模型，如汽車模型、房屋模型、機器人模型等等，這些屬於日常生活中常見的模型大都是實體物的縮小版，雖然未必是恰好以1：1的方式來製作，但主要的結構與型態大都會在縮小模型中呈現，而功能性（如車子會不會跑）的呈現，則端視模型的設計而異。在科學教學上較常見的模型，如原子模型、分子模型、DNA雙股螺旋、板塊模型、三球儀等等，這些類比科學模型的呈現大都是會與尺度有關，亦即原物尺度太小或太大，以至於一般無法透過肉眼直接觀察，因此有賴模型的建構以傳遞科學知識。科學家則較常透過數學式的科學模型來表達其科學理論的發展與內涵，透過模型展現變數或物件間的關係、以及複雜系統的運作關係，進而對科學現象進行推論與預測（範例如圖一所示）。根據Grosslight 等人（1991）的研究指出，七年級的學生對模型的觀點停留在層次一以1:1對應關係為主，是實體的複製品；11年級的學生對於模型的觀點逐漸發展到第二層次，了解模型是為特定且明確的目的而建構，測試模型也是以其是否適用為主；而科學家則屬層次三，視科學模型為抽象的思考工具，用以發展、建構、測試和評價想法。這種逐漸擴展對模型本質的看法，有助於了解科學理論的進展與模型的價值。因此，學校科學教育應提供學生建立以模型取向的心智活動、發展似科學家以科學模型認識科學的知識架構或是培養運用教師教學所使用的科學模型認識科學，並以模型為本的方式進行問題解決的任務。 圖一：各種模型範例說明〔*：此為類比模型，呈現化學反應的能量關係猶如跨欄比賽選手跳過柵欄（Alexander, 1992; 引自Gilbert, 1993）〕 根據邱美虹（2008）指出，模型可以從三個面向來探討它的本質，即本體論、認識論、方法論。從本體論的角度來看，模型強調對應的關係（如完全對應或是部分對應）、呈現的形式（如數學關係式或是符號）、變化的關係（如獨特性、發展性、可變性）（周金城，2008）；從認識論的角度觀之，則是（1）個體如何表徵模型（如圖象、文字、符號、或是語彙的等等）、（2）其過程為何（是靜態或是動態、是定性的或是定量的、是邏輯性的還是時序性）、以及情境因子（是個人的心智模型或是社群所持有的共識模型）（吳明珠，2008）；從方法論的角度觀之，則是（1）在問題解決時以模型來進行推理與溝通，（2）利用模型表徵、描述、解釋與預測科學現象，（3）運用模型連結和發展新的想法與理論（林靜雯和邱美虹，2008）。因此，模型的功能具描述性、解釋性、溝通性、推理性、預測性、模擬化、抽象化和問題解決 （劉俊更、邱美虹，2008）。 n  建模歷程 科學家利用模型構思、解決問題、呈現參數之間的關係、尋找規律性，最後經過實驗、收集證據、驗證假設性的模型、檢測模型、修正模型，到形成具合理性與系統性的科學模型，爾後再運用模型解決問題，並了解模型的侷限性，必要時再修正或揚棄原有的模型而建構新模型。這樣的歷程我們視為建模歷程（modeling processes）。 Halloun和Hestenes（Halloun, 1996; Hestenes, 1992; Hestenes, & Halloun, 1995）認為建模歷程是一個相當複雜的歷程，它必須先從確認問題著手，然後進行模型選擇（model selection）、模型建構（model construction ）、模型效化（model validation）、模型分析（model analysis）、模型調度（或運用）（model deployment）、模型應用（model application）與模型再發展或再建構（re-development or re-construction）等步驟，才能進行解題。Schwarz （2009）則認為科學家在進行科學問題解決時，從建立個人的心智模式出發，然後歷經修正模型與轉化模型的歷程而達到目標。而學生基本上也應能利用所學的科學知識建立科學模型，進而能夠使用自我所建立的心智模式去了解與預測新的現象，最後要能透過新證據或新的情境進行反思，以強化模型的解釋力與預測力。她和她的研究團隊也指出，甚至小學三年級學生經過教師的引導與搭鷹架的方式進行教學，小學生也可以透過模型解釋水循環的現象（Voa, Forbes, Zangoric, & Schwarzd, 2005）。邱美虹（2015）針對建模歷程的內容更細分成四大階段與八個步驟分別為：第一階段為模型發展階段，包含（一）模型選擇：從先前概念選擇適合的物件（或成份）組合成模型，或是選擇適切的模型；（二）模型建立：建立所選擇的物件（或成份）之間的關係（連結）與結構；第二階段為模型精緻化階段，包含（三）模型效化：驗證已建立的模型，對成份間之關係與結構進行效化，並確認模型內部的一致性；（四）模型分析：利用已完成效化的模型進行問題的解釋與分析（大多數的情形為數據的計算或是邏輯推理）；第三階段為模型遷移階段，包含（五）模型應用：利用已效化的模型於相似的問題情境中（近遷移）；（六）模型調度（運用）：利用已效化的模型於新情境中（遠遷移）；第四階段為模型重建階段，包含（七）模型修正：察覺已效化的模型部分失效，必須增加或減少成份（物件）與關係，才能進行問題的解釋，進而修正為新模型，此乃屬於模型（弱）重建；（八）模型轉換：察覺已效化的模型整體失效無法解釋科學現象，必須重新建立新的模型，屬於模型（強）重建。這四階段八步驟從第一階段往下發展，然而它發展的方向似乎有方向性從第一階段到第四階段一個大的迴圈，然而學習者未必經歷這種序列性的過程，反而會因時因人因事而異，有時會在某些階段形成一個迴圈，反覆進行操作直到完成建模任務為止（見圖二）。 圖二：建模歷程的相互關係 […]

科學模型與建模： 臺灣與芬蘭在國中階段原子模型教材之跨國比較 周金城 國立臺北教育大學自然科學教育學系 ccchou62@gmail.com n  國小教科書內容沒有原子模型觀點 科學模型可以用來解釋科學現象，也可以用來預測一個尚未進行的科學實驗現象，若透過科學模型所預測的現象，經實驗觀察後能吻合，這個模型的可信度就會提高，但仍有出錯的可能。當一個既有的模型遇到新的情境而無法正確解釋與預測時，就能了解模型的限制而需要再進一步加以修正。現代化學現象的描述、解釋與預測，必須透過原子與分子的觀點，因此原子與分子的觀點是化學學習中最重要的核心。原子是我們無法直接由感官能觀察到的粒子，故教師必須透過教學來幫助建立學生的原子觀點。因為國小學生沒有原子的概念，許多的化學現象變得難以解釋。九年一貫課程自然與生活科技課綱中有關原子部分國小教材規範如下：「130 物質的構造與功用：物質是可以分解與組合的：3a. 能透過活動（例如觀察溶解、擴散現象、切割物質、組合積木），知道物質是由粒子所組成的，因此物質可以分解成更小的粒子（不必提原子的概念）」，所以國小階段的教科書不會提及原子的概念。過去筆者曾訪談國小中高年級學生對「原子」的概念，學生能說出的相關名詞只有「原子筆」與「原子彈」，能說出最小的粒子是細菌與病毒。而小學生只能利用巨觀的粒子模型處理微觀的原子∕分子問題，例如國小自然與生活科技中有物質溶解的單元，小學生會很疑惑飽和的食鹽水為什麼還可以溶解糖，一顆一顆水粒子所堆疊出的空隙不是都被鹽都佔滿了嗎？因為透過巨觀的粒子運動模式來思考微觀的粒子運動模式，因此會有空隙被占滿這樣的想法。但到國中學習到原子的模型觀點後，學生若能夠將巨觀粒子模型的適用範圍與限制理解清楚，就能逐漸建立原子的科學模型概念。 n  芬蘭的國中化學教材未出現道耳頓原子說 學生進入國中學習到的第一個原子模型觀點就是西元1803年道耳頓提出的「原子說」，筆者分析國內市占率高的三個版本南一、康軒及翰林的八年級上自然與生活科技教科書都提及道耳頓的「原子說」（林英智，2013；姚珩，2013；郭重吉，2013），以下列出南一出版社八年級上自然與生活科技教科書版本的內容： 一、一切物質均由微小粒子組成，這種不能再分割的粒子稱為原子。 二、相同元素的原子有相同的質量和性質；不同元素的原子，其質量和性質各不相同。 三、不同元素的原子能以特定比例結合成不同的他合物。 四、化學反應只是原子的重新排列結合，形成另一新物質。在反應過程中，原子的種類、數目與質量都不會改變，原子不會消失，也不會產生新的原子。（P 176） 但道耳頓的「原子說」無法正確解釋西元1808年給呂薩克所提出的氣體反應體積定律。為了解決這個問題，西元1811年亞佛加厥提出「分子說」，得以解決這個難題。之後課本再提到後續科學研究後，發現道耳頓的原子說還有其他錯誤之處，例如原子不是最小的粒子，原子可以再分割，同位素的發現修正相同元素的原子有相同的質量和性質之觀點，因此需要對道耳頓的原子說再加以修正。 為什麼在國中教科書不一開始就描述現代原子與分子的科學概念，而是由原子發現史歷程逐步描述來建立學生的原子科學觀點，先提道耳頓的原子說，然後說有錯誤需要再修正？原子的科學概念不是直觀可以產生的概念，是一個必須經由教學才能建立的概念。過去我們試圖在教學的過程中加入原子發現史來引發學生的學習興趣，加入原子發現史，或許可以讓部分學生清楚原子的發展脈絡，但也可能讓部分學生去記住原子發展史中的錯誤內容並背誦下來。筆者曾訪談中部某科技大學大二學生，問他們「原子可不可以再分割」的基礎問題。筆者預期學生會直接回答「可以」，但某位學生很認真的思考很久後，回答我「不可以」。因為他說記得背過「原子不可再分割」這句話。我當下提示他說，教科書可能是在說一個錯誤修正的過程，但他很肯定的告訴我「教科書不可能寫錯的內容」。我覺得學生的推論也是合理的，教科書怎麼可能會寫錯的，但教科書這一段內容還真的是在描述原子發展史中的錯誤內容。 這讓筆者不禁思考，長久以來早習以為常由道耳頓的原子說到亞佛加厥分子說的教學編排方式，是否對國中學生的原子觀點學習是必要的設計方式。如果不教「道耳頓的原子說」可以嗎？筆者分析國內市占率高的三個版本國中自然與生活科技，大抵都是這樣設計教材。而當時筆者手邊剛好有一本芬蘭的國中化學課本（Kangaskorte et al., 2010），遂將芬蘭文翻譯成中文後進行分析，分析結果顯示芬蘭教科書展現原子概念的那段內容，竟然完全都沒有提到「道耳頓的原子說」。這和臺灣教科書中，將道耳頓的原子說的幾點假設都清楚地寫出是截然不同的。國中教育是國民義務教育的一部分，在有限的時數與教科書篇幅中詳細討論「道耳頓原子說」的錯誤之處，最後學生還將錯誤內容背下，這樣的設計需要再檢討。對於程度好的學生而言，這樣的教材呈現方式，或許可以深入認識原子發展過程的來龍去脈，但是對程度不佳的學生，反而是學習干擾，因為科學史上錯誤的想法通常比較符合人們直觀的想法，學生更容易記住。 n  芬蘭教科書先教模型概念再教原子模型概念 芬蘭國中化學教科書的第一部分主題是「物質結構和模型」，其第三章標題是「描述原子模型」。一開始就提出問題「為什麼要使用化學模型」，因為「理解化學模型是什麼有助於學習。模型能描述物質的結構，也能解釋物質的屬性和行為反應的過程。我們能使用模型來呈現研究結果與理論，依據既有的模型可以提出預測和規劃新的研究方向。」其中並對模型下一個簡要的定義：「模型是事物的簡化呈現，例如呈現事件或現象。模型可以用來描述、解釋和預測。」 針對臺灣國中自然與生活科技教科書八年級上學期有關原子部分，分析三本市占率高康軒、翰林及南一教科書後發現，都沒有先呈現教學生模型的概念，而是直接教原子模型概念，如圖一所示。   圖一：康軒版教科書原子單元範例（左），南一版教科書原子單元範例（右） （圖片來源：康軒版國民中學自然與生活科技第三冊，2013，170頁；南一版國民中學自然與生活科技第三冊，2013，176頁。） 芬蘭課本中繼續介紹：「所有物質都由原子所構成。原子非常小，以至於它們不能被觀察。由於原子看不見，所以我們發展出多種的模型。原子模型有助於讓人們更容易地瞭解該物質的特性和它如何結合成其他結構。球狀模型是最簡單的原子模型，一個球代表一顆原子，這種模型並不介紹原子的結構。此模型通常像彩色的球一樣，雖然原子是無色，彩色的目的是為了區別不同的原子。原子的大小不同，所以在球狀模型中被描述為不同大小的球。因為氫原子最小所以用最小的球來描述。使用球狀模型，清楚標示球的顏色，以方便標示屬於什麼原子。」 臺灣教科書沒有強調原子是沒有顏色，並強調塗上的各種顏色只是方便標示使用。當一個為了方便可視覺化教學而發展出原子示意圖，或許傳達了教學者想要傳達給學生原子概念中的某些特徵，但是也同時傳達了不是想要傳達的原子概念中的某些特徵，例如常見示意圖中，碳原子是黑色、氫原子是白色的，而木炭剛好是黑色的，所以學生覺得碳原子是黑的沒錯。 芬蘭教科書在球狀模型介紹之後，就開始介紹第二個模型—原子內部結構模型。如圖二的內容提到：「原子雖然很小，但組成原子的元件更小，它們是質子、中子和電子。其材料的性質和結構不能以球狀模型解釋，所以我們需要一個更精確的模型。在這種情況下，原子的內部結構是由中心的原子核與周圍電子雲所組成，質子和中子在原子中間。原子的內部結構模型是簡化的原子結構。」 臺灣教科書沒有以簡化模型與精確模型的對比角度，來逐步介紹各種原子模型。原子的各種模型都是科學家所發明的，用以解釋自然運作的現象，原子模型並不等於原子實體。即使是現今教科書所呈現的原子模型，還是有出錯的可能。現今的原子已經發展出相當複雜的模型，但有時為了解釋某些現象會使用簡化的原子模型。例如當為了解釋氣體加熱體積膨脹時，使用理想氣體粒子的觀點，這些理想氣體粒子與真實粒子情況完全不一樣，因為理想氣體粒子假設粒子本身沒有體積，且粒子間沒有作用力。但學生在解釋氣體加熱體積膨脹上，只須使用簡化的粒子觀點，將原子或分子都簡化成一顆顆沒有體積僅有質量的質點而已，這就是簡化的模型觀點。即使我們已發展出複雜的原子模型，但簡化的模型在解決某些問題上仍可繼續使用，但在其他類問題上簡化模型可能無法使用，但學生仍常會有誤用簡化模型的情況。舉例來說，理想氣體粒子沒有引力作用就不會有三態的變化情況，但學生會直觀認為凡是物質都有三態變化。 圖二：芬蘭的國中化學課本第三章「描述原子模型」 （圖片來源：芬蘭化學教科書Kemia 7-9，2010，22-23頁。） n  原子相關概念單元之教學序列之比較 分析國內市占率高的三個版本八年級上自然與生活科技教科書有關原子相關概念的編排，依序是物理變化與化學變化、純物質與混合物、元素與化合物、最後是教原子與分子概念；而芬蘭國中化學教科書先教原子與分子概念、元素與化合物、純物質與混合物，再來是物理變化與化學變化，序列剛好和臺灣的相反。筆者認為芬蘭的教學序列會是比較好的設計方式，因為當在教物理變化與化學變化時，因為還沒有教原子的概念，我們無法解釋化學變化是涉及原子的重新排列組合概念。臺灣教科書中的解釋是「化學變化是物質在變化過程中，本質改變且產生新物質。物理變化是物質在變化過程中，本質不變且無新物質產生。」『本質』變化與不變化在此是一個沒有辦法定義的抽象概念，學生若無法以原子重新排列組合的觀點區分物理變化與化學變化之間的差異，對生活中的很多現象會分不清是物理還是化學變化。因此，原子與分子的科學模型概念若沒有先教導，學生就無法以原子的觀點建立化學變化的科學模型。 n  結語 很少化學的教科書中會特別提到化學模型對化學學習的意義，但筆者發現在Zumdah和DeCoste（2013）所編著的大一普通化學教科書中，有一小節獨立針對模型的本質進行詮釋。我們在中學階段教學上所使用的原子模型，都是不同程度的簡化模型，即使是複雜的模型仍不等於實體，模型大多只對應實體的某些部份性質。教師透過多重原子模型幫助學生建構原子概念，但每一種描述原子的模型概念，都有其特殊的用途與功能，也就是有其範圍限制。筆者在教化學時，時常提醒學生，任何科學的模型或理論都有成立的條件，記憶科學公式、模型與理論前，應先將適用範圍記住。 原子的科學模型隨發展逐步修正，能適用的範圍越來越大，但是也會變得越來越複雜。在教學上教師仍會使用簡化的原子模型來教化學反應。以八隅體概念為例，強調s與p軌域外層電子全滿是穩定狀態，課本中經常使用平面的同心圓軌道來當作示意圖，這樣的呈現方式讓八隅體的概念得以視覺化，有利於八隅體概念的學習。但伴隨而來的學生可能也會產生電子是在平面同心圓軌道運動的錯誤概念。量子力學透過利用波動數學方程式來描述原子的電子呈現的機率值，但是數學方程式本身也只是盡可能吻合真實電子的呈現方式，是一種描述性的方式，仍無法完整無誤地描述電子，而國中學生所建構的原子的核外電子運動概念仍使用巨觀粒子運動的概念，電子並非以波的機率概念方式呈現。 透過跨國教科書的比較，讓我們看到另一種原子教材與教學序列的設計方式。相較於芬蘭教科書，筆者發現臺灣缺乏化學模型在化學學習的說明。模型本質的觀點是一個後設的概念，或許有些學生當經由多種模型的學習之後有可能逐漸形成模型本質觀。在過去的研究中我們發現，不少學生沒有正確的模型本質觀，尤其不了解模型的預測功能，未來在原子模型的教學上，教師可以參考芬蘭國中化學教科書的方式，直接強調模型的本質，以及提醒學生各種模型所代表的意義與限制。 若沒有進行跨國的教科書比較，筆者也不會注意原子概念的教學還可以有不同的序列設計方式，因為筆者成為化學教師的養成教育過程其所接觸的教材設計方式和現今的教科書設計大同小異，早習以為這種編排方式是常態。未來應多進行化學教科書的跨國比較，吸收其他國家教材設計的長處。 n  參考資料 林英智 主編（2013）：國民中學自然與生活科技第三冊（8上）。臺北市：康軒。 姚珩 主編（2013）：國民中學自然與生活科技第三冊（8上）。臺南市：翰林。 郭重吉 主編（2013）：國民中學自然與生活科技第三冊（8上）。臺南市：南一。 […]

科學模型與建模：國小教師對普適性科學模型和氣體粒子模型之本質知多少？ 林靜雯 國立東華大學課程設計與潛能開發學系jingwenlin@mail.ndhu.edu.tw n  緒論 模型（model）與建模（modelling）是科學發展的重要元素，也是科學學習中不可或缺的認知與能力（Coll & Lajium, 2011）。即將實施的十二年國教因應國際潮流，亦將建模納為重要學習目標。在教室中，教師是教和學活動的主要引導者。當學生進行科學活動時，教師對模型的知識和建模能力的表現便是學生學習品質的關鍵。雖然許多研究指出教師會利用科學模型進行教學，但可惜的是大部分教師僅將模型當作靜態的科學事實傳遞給學生（van Driel & Verloop, 2002）。此外，教師對於學生模型和建模的理解相亦當有限，普遍而言，教師缺乏將科學模型整合到教學活動的能力，也很難引導學生發展建模能力。林靜雯與吳育倫（2010）利用林靜雯、邱美虹（2008）發展之普適性科學模型本質觀點四點李克氏量表進行調查，發現國小教師於科學模型功能及建模歷程皆具有正向認同，且在溝通、解釋及模擬等與教學直接相關之功能有較高認同，但於模型進階功能（如：預測、問題解決、產生新想法）之認同則略低。Lin (2014) 運用相同量表比較科學背景與非科學背景之小學教師，則發現具科學背景的教師雖有較多使用模型的經驗，但兩者對普適性模型本質之認同度並無顯著差異，這意味著光是使用模型並無法增進模型本質，更重要的應是選擇怎樣的模型？如何使用？以及運用怎樣的教學方式協助職前教師將使用模型的經驗轉化到模型本質的覺察及模型教學的轉化。相關研究結果值得師資培育單位重視。 本文主要探討教師對於模型功能和建模歷程相關之模型本質。在模型功能方面，Grosslight、Unger、Jay與 Smith (1991) 經專家與生手比較後，提出模型具有描述實體、溝通、解釋與預測等功能，其中描述屬於低層次的功能，溝通為中層次的功能，而解釋與預測為較高層次的功能。所謂的低層次，意味較為基礎的模型功能，相對地，高層次則真正展現科學家如何運用模型進行相關科學探究。Treagust、Chittleborough與Mamiala (2002) 的研究則另外提到模型具有視覺化的功能，可以視覺呈現事物、幫助我們在腦中創造科學事件的畫面，甚至形成科學的理論。概括而言，科學教育不僅強調模型內容，亦整合了科學教學與科學學習以培植學生建模能力。在建模歷程方面，Halloun (1996) 提出了五個建模階段協助學生建立科學模型以解決物理學科中一系列之典型問題。這五個階段分別為模型選擇、建立、效化、分析及調度。此外，Halloun (1996) 特別指出這些階段並未有層次之別，在模型建立、模型效化與模型分析階段通常是重疊的，且其中有一些步驟甚至為同步並行。故此，教師應指導學生在解決典型問題的情境中發展建模能力，但不宜限制學生解題時一定要依據特定的建模歷程。此外，Clement (1989) 指出模型的建立應考量模型的使用與限制，當模型在一新的情境中超出其應用範圍，則應重新實驗並形成新概念，再以新的心智模型去解釋新的實驗設計，並重新執行建模歷程。 有鑑於此，本研究主要探討國小教師於普適性（domain general）科學模型與氣體粒子模型（air particle model）之模型本質（模型功能與建模歷程）知識，並探討兩者之間的相關性。 n  研究方法 研究對象與流程 本研究之受試者為81位於臺北市修讀科學教育碩士課程之國小現職教師。受試者先填寫「普適性科學模型本質觀點量表」，而後立即填寫「氣體粒子模型本質觀點量表」問卷。 研究工具及資料分析 本研究使用的兩項工具：「普適性科學模型本質觀點量表」（林靜雯、邱美虹，2008），及「氣體粒子模型本質觀點量表」（張志康、林靜雯及邱美虹，2009）皆為四點李克氏量表，兩者皆具有文獻基礎及專家效度，且普適性科學模型本質觀點量表更經驗證式因素分析，確認模型之因素結構，因此具有良好的構念效度（林靜雯、吳育倫，2010）。無論「普適性科學模型」或是「氣體粒子模型」本質觀點量表皆有16題，其中，1-10題與模型功能有關。其1、2、4題為模型基本功能，其餘則為模型進階功能。至於11-16題則與建模歷程有關。此工具以191位在職國小教師為受試者，其Cronbach’s α為0.919（林靜雯、吳育倫，2010）。而「氣體粒子模型本質觀點量表」則與「普適性科學模型本質觀點量表」全面對應。茲以11題為例，說明如下： 【普適性科學模型】－11題 【氣體粒子模型】－11題 我認為針對同一個事物或現象，會因為使用目的不同而選擇不同的模型。 我認為針對氣體的行為，會因為使用目的不同而選擇不同的「氣體模型」。 本研究以描述性統計分析每一題項在普適性∕氣體粒子於模型方法論向度之平均數、標準差，再者，運用Pearson積差相關以解釋在普適性觀點、氣體粒子觀點間之知識關聯程度。 n  研究結果 教師於普適性科學模型及氣體粒子模型中之模型功能及建模歷程知識之比較 表1顯示81位在職國小教師於「普適性科學模型本質觀點量表」之整體平均為3.27，標準差為0.33。而其於「氣體粒子模型本質觀點量表」平均為3.17，標準差為0.33。結果顯示多數教師無論對於普適性科學模型或氣體粒子模型之功能、建模歷程持正面同意態度。但教師對於氣體粒子模型之平均略低於普適性科學模型。若逐一比較各題項則發現：除了「我認為模型的功能是可以產生新的想法」一題項以外，教師在兩個量表中，皆持正面同意態度（高於3），特別是在16題「我認為一個能有效解決問題的模型，仍然需要進一步思考其解題範圍與限制」，教師皆持最高的同意態度。此外，除了「氣體模型的建立應包含氣體的組成、結構和行為」題項以外，教師在普適性科學模型的同意度皆高於氣體粒子模型。這意味著教師普遍認為氣體模型的重要功能是呈現氣體的組成、結構和行為，因此在此題中所提到的組成、結構和行為之對應情形要比其他科學主題的模型有較高的要求。而「預測」方面的功能，則是教師認為氣體粒子模型最不具備而忽略的向度。事實上，教師對於氣體粒子於進階功能方面的認同度相較於其他項目而言都偏低。 表1：教師普適性科學模型與氣體粒子模型之描述性統計及相關性 N = 81 普適性科學模型 氣體粒子模型 r p […]

科學模型與建模： 探討日本東京地區學生之模型本質的認識 宋元惟、邱美虹*、鍾曉蘭 國立臺灣師範大學科學教育研究所 *mhchiu@ntnu.edu.tw n  緒論 科學家經常透過建構模型來解釋真實世界的現象，並且透過模型的運用進行估算、預測等發展科技，改善人類的生活。模型在科學研究與科學學習中佔有相當程度的地位，因此學習模型的本質、表徵、功能等乃現今科學學習之重要趨勢。 日本的漫畫最早追溯至12世紀平安時代的《鳥獸戲畫》。漫畫即以圖畫傳遞故事，藉由圖形、圖畫來理解事物的習慣已經深入日本人的生活之中。運用圖形來說明概念這點更影響了日本的教科書的型式，書中經常能看到繪製精細的圖形。剖面圖、結構圖、精細的圖表、局部放大圖、模擬圖等，種類繁多的各式圖形，均具組成、構造、關係，正是構成模型的三項重要元素。日本的學生究竟對模型抱持著什麼樣的看法呢？本文將對此進行探討。 n  模型介紹 模型是實物的模擬，模型表徵實際世界（Giere, 2010）。Achinstein（1968；引自劉俊庚，2010），將模型依據表徵分為四個種類如下，本文作者再佐以圖形說明： 1.        真實的模型（Ture model）：等比例縮小模型，如精緻的塑膠飛機模型（見圖一）。 圖一：塑膠飛機模型 （圖片引自：http://yuji.moe-nifty.com/blog/2011/08/post-d079.html） 2.        適當的模型（Adequate model）：表達重要特徵的模型，如紙飛機，只展示了機翼與大致上的結構（見圖二）。 圖二：紙飛機 （圖片引自：紙飛機的天空，交織著卓志賢的夢想，第63期，2008/03/27。） 3.        變形的模型（Distorted model）：以不同比例同時呈現的模型，如原子結構在表現出原子與原子核的大小差異，以及放大原子核部分解說原子核是由質子與中子組成（見圖三）。 圖三：原子模型 （圖片引自：http://www.asyura2.com/12/bd61/msg/347.html） 4.        類比模型（Analogue model）：教學上將水流與電流做類比，此為類比模型的使用（見圖四）。 圖四：水流與電流的類比模型 （圖片引自：外山宗治，効果的なイメージ化を図る理科学習，改良自：平成13年啓林館教科書理科1分野） Gilbert和Boulter（2000）、Buckley和Boulter（2000）、Harrison和Treagust（2000）、吳明珠（2008）、周金城（2008）、林靜雯和邱美虹（2008）等許多學者根據模型的本體地位、表徵、本質、功能等，將之區分成數個種類，邱美虹（2008）的整合型研究以本體論、認識論與方法論三個面向的理論基礎探究學生對於模型本質的觀點（見圖五）。此架構說明認識模型本質應兼顧模型的本體意義、模型的表徵以及用途或功能，從三面向方能理解模型本質的全貌。 圖五：學生模型觀點的三面向示意圖（邱美虹，2008） 科學家建立模型用以說明現實世界的現象，除了電流的水流類比模型外，像是歐姆定律使用V = IR的數學式呈現三個變數之間的量化關係，幫助我們除了理解變數之間的關係，更能進行預測、推理。道爾頓的原子說主張原子不可再分割，建立了一顆原子為最小粒子的原子模型。而此模型在湯木生陰極射線實驗中，發現不同原子之金屬板仍可獲得相同結果，代表不同的原子有共同的更小粒子，推翻的道爾頓的粒子模型，建立葡萄乾麵包模型（西瓜模型）等。而拉塞福以湯木生的模型進行檢驗，在α射線實驗中發現少量大角度反射，發現原子核，提出行星模型。由上述例子，我們可以發現科學建構模型以說明、解釋現實世界，並在新的證據出現後，藉以修正舊有的模型。 1991年Grosslight等的研究結果顯示：(1).科學家擁有較高的建模能力；(2).模型的定義可分為三個層次，Lv1：模型是玩具，是與真實物品有相對應關係的複製品；Lv2：模型是模擬真實世界的實體物體，不是理論或想法；Lv3：理論或想法，或是用來表徵某些物體或事件。用來發展和驗證想法，這些想法通常是抽象的，不是實體的描述。而這三層定義顯示了受試者對模型的理解程度。理解程度越低者，在模型的運用上較理解程度高者停留在較為基礎的運用。對模型的理解程度越高，越能深入了解科學。 n  研究方法 本研究以問卷進行研究，使用的問卷修改自邱美虹（2015）國科會計畫的模型本質認識問卷，修改並翻譯成日文版，經一位日本科學教育現職教授與7名日本研究生確認，翻譯內容與原文表達的意思無誤。 本研究問卷主要分為五個問題，以三項理論為架構進行設計，分別為本體論、認識論、方法論。問題一是以認識論與一部分本體論進行設計，作答方式為可單可複選，選項由1-A至1-O共15題；問題二是以本體論中的模型改變與一部分的模型本質，以李克氏量表測量，認同度最高5分，最低1分；問題三則是關於建模歷程的問題，亦以李克氏量表測量；問題四是方法論中模型功能的部分，作答方式為可單可複選，選項由4-A至4-H共8題，以及外加4-I自填；問題五則是取自劉俊庚（2011）所設計，以Grosslight, Unger, Jay & Smith（1991）提出的三個層次所設計的問題。 研究對象為日本東京地區某公立中學，學生158名；同地區公立高中，理科學生83名；同地區公立大學，大學生文科61名、理科61名。 n  結果分析 本文僅就問題一和問題四進行分析。問題一的試題內容如圖六所示，受試者需選出自己所認定的模型，並且在下方寫上判斷為模型的理由。 圖六：問題一的試題內容 按年級區分後，問題一的作答情形之統計結果如圖七～圖十所示。 圖七：日本中學生在問題一的分佈百分比 圖八：日本高校學生在問題一的分佈百分比 […]

科學模型與建模：科學建模文本與其學習成效 鐘建坪 新北市立錦和高級中學國中部hexaphyrins@yahoo.com.tw n  前言 科學家建構知識的歷程即是科學建模的歷程，他們經由實驗與所獲得的證據對現象進行推理，進而形成暫時性的科學模型。同樣地，學生科學學習發展的歷程亦可以稱為一種模型建構的歷程。唯有透過學生個體主動建構知識，才能逐步修正初始模型進而轉變為科學模型。為了協助學生適切地建構科學模型，多數國家以教科書作為學生知識建構的主要來源，然而教科書的內容往往只呈現科學成果的概念陳述而忽略知識建構的歷程。因此，許多研究針對教科書文本的設計型態進行改進，例如：概念改變與反駁式文本。其中概念改變文本（conceptual change text）設計的內容即針對學生可能的迷思概念進行修正與新概念的再應用（例如：Chambers & Andre, 1997）；而概念衝突文本（refutation text）為針對學生素樸觀點設計反駁的證據與推理，協助學生進行反駁自身的迷思概念（例如：Sinatra & Broughton, 2011）。雖然概念改變與概念衝突文本能夠基於學生先前概念出發，然而卻忽略學生的先前概念屬於網絡狀態以及過度簡化學生閱讀之後概念狀態的影響造成概念改變發生的情形。學者建議文本的設計應該考量學生初始的心智模型及其預設，透過系統性的科學建模歷程協助學生產生、建立與修正，進而形成正確而穩固的科學模型（Jong, Chiu, & Chung, 2015）。有鑒於此，本文介紹新穎的科學文本類型—建模文本（modeling-based text），並嘗試說明如何進行此種新式文本的寫作，並探討目前以此文本為主相關研究的學習成效。 n  建模文本的規劃與寫作 本節主要提供讀者如何進行建模文本寫作，以及需要考量的細項內容，內容包括設計新式文本時應該先以科學建模歷程為基礎、確認特定概念模型、外顯化科學建模歷程、接著思考如何活化並轉化學生初始的心智模型，最後正式進入內容寫作。以下詳細說明各個步驟。 一、以科學建模歷程為基礎 模型意指物件及物件之間的關聯，而科學模型即呈現科學概念與概念之間的關係。科學建模的學習即轉化科學家運用思考智能逐步建構科學模型內物件之間的關聯至科學概念的學習（鐘建坪和邱美虹，2014）。科學學習歷程中應該考量學習者先前心智模型與其預設，透過產生、修正與重建的步驟，協助學習者逐步建構正確的科學模型。雖然科學家建構知識的歷程有多種形態與模式，但是針對科學家行為與後設認知的研究仍顯示科學模型建構的歷程仍可歸納出特定解決問題的元素（劉俊庚和邱美虹，2010；鐘建坪，2010；Halloun, 1996；Hestenes, 1992；Nersessian & Patton, 2009；Schwarz & White, 2005）。Schwarz和White認為科學建構實際涵蓋搜尋相關資訊、界定研究問題、針對情境設計實驗、分析實驗數據、獲致暫時性模型等歷程，同時並將此歷程轉化為學生的科學探究歷程。Halloun和Hestenes運用科學建構的歷程使選修物理課程的學生能夠經歷模型選擇、建立、效化、分析、調度等歷程，進而促使這些學生建立正確科學模型。劉俊庚和邱美虹基於Halloun和Hestenes架構，額外增加評估與重建已建立的暫時模型，並認為應以非線性的循環歷程建構科學模型。雖然截至目前為止，建模歷程具有上述多種形態，歸納而言均強調學習者個體心智模型的產生、建立、修正與重建的歷程。因此，進行建模文本寫作時即應設定搭配的建模歷程，並著重如何協助學生獲得心智模型的轉變，以作為文本設計的依歸。 二、依據建模歷程進行設計 雖然建模教學已經獲致成效（e.g., Halloun, 1996; Saari & Viiri, 2003），但是搭配建模教學的科學文本卻付之闕如（Jong et al., 2015; Schwarz et al., 2009）。劉俊庚和邱美虹（2010）曾分析國內出版之高中化學教科書原子模型單元，發現教科書多數呈現模型選擇與建立較少著墨於模型效化與分析部分。有鑑於科學建模對於科學文本的重要性，Jong等人設計嶄新的建模文本，即以外顯化科學建模歷程的方式，讓學生依循建模步驟建構自身的概念模型，進而發展學生相關概念與建模能力。建模文本的設計觀點主要以建模歷程為基底，透過外顯化科學建模歷程，期望幫助學生知悉當下概念建構的目的與步驟，並提供學生反思自身已建構模型的侷限性，進而促使達成修正與重建的目的，以強調國內教科書缺乏的模型效化與分析部分。 以下舉Jong等人（2015）設計高二化學氣體定律單元設計為例，說明建模文本的寫作步驟以及留意事項。 (一)   確認特定概念模型 進行文本寫作時需先設定欲探討科學模型的概念範圍，例如：氣體定律涵蓋波以耳定律、查理–給呂薩克定律、亞佛加厥定律、理想氣體方程式。當範圍設定完成之後，接著思索文本內容概念建構的先後順序以及如何連結不同概念之間的關聯。 (二)   外顯化科學建模歷程 科學建模歷程主要依據劉俊庚和邱美虹（2010）提出之建模步驟：模型選擇與描述、模型建立、模型效化、模型分析與評估、模型調度與模型重建，循序建構波以耳定律、查理–給呂薩克定律、亞佛加厥定律、理想氣體定律式，以外顯化方式根據特定科學模型提供上述建模步驟，讓學生知悉目前屬於建構科學模型的何種步驟，藉以提供學生反思當下自身的認知結構。 […]