科學模型與建模： 臺灣與芬蘭在國中階段原子模型教材之跨國比較 周金城 國立臺北教育大學自然科學教育學系 ccchou62@gmail.com n  國小教科書內容沒有原子模型觀點 科學模型可以用來解釋科學現象，也可以用來預測一個尚未進行的科學實驗現象，若透過科學模型所預測的現象，經實驗觀察後能吻合，這個模型的可信度就會提高，但仍有出錯的可能。當一個既有的模型遇到新的情境而無法正確解釋與預測時，就能了解模型的限制而需要再進一步加以修正。現代化學現象的描述、解釋與預測，必須透過原子與分子的觀點，因此原子與分子的觀點是化學學習中最重要的核心。原子是我們無法直接由感官能觀察到的粒子，故教師必須透過教學來幫助建立學生的原子觀點。因為國小學生沒有原子的概念，許多的化學現象變得難以解釋。九年一貫課程自然與生活科技課綱中有關原子部分國小教材規範如下：「130 物質的構造與功用：物質是可以分解與組合的：3a. 能透過活動（例如觀察溶解、擴散現象、切割物質、組合積木），知道物質是由粒子所組成的，因此物質可以分解成更小的粒子（不必提原子的概念）」，所以國小階段的教科書不會提及原子的概念。過去筆者曾訪談國小中高年級學生對「原子」的概念，學生能說出的相關名詞只有「原子筆」與「原子彈」，能說出最小的粒子是細菌與病毒。而小學生只能利用巨觀的粒子模型處理微觀的原子∕分子問題，例如國小自然與生活科技中有物質溶解的單元，小學生會很疑惑飽和的食鹽水為什麼還可以溶解糖，一顆一顆水粒子所堆疊出的空隙不是都被鹽都佔滿了嗎？因為透過巨觀的粒子運動模式來思考微觀的粒子運動模式，因此會有空隙被占滿這樣的想法。但到國中學習到原子的模型觀點後，學生若能夠將巨觀粒子模型的適用範圍與限制理解清楚，就能逐漸建立原子的科學模型概念。 n  芬蘭的國中化學教材未出現道耳頓原子說 學生進入國中學習到的第一個原子模型觀點就是西元1803年道耳頓提出的「原子說」，筆者分析國內市占率高的三個版本南一、康軒及翰林的八年級上自然與生活科技教科書都提及道耳頓的「原子說」（林英智，2013；姚珩，2013；郭重吉，2013），以下列出南一出版社八年級上自然與生活科技教科書版本的內容： 一、一切物質均由微小粒子組成，這種不能再分割的粒子稱為原子。 二、相同元素的原子有相同的質量和性質；不同元素的原子，其質量和性質各不相同。 三、不同元素的原子能以特定比例結合成不同的他合物。 四、化學反應只是原子的重新排列結合，形成另一新物質。在反應過程中，原子的種類、數目與質量都不會改變，原子不會消失，也不會產生新的原子。（P 176） 但道耳頓的「原子說」無法正確解釋西元1808年給呂薩克所提出的氣體反應體積定律。為了解決這個問題，西元1811年亞佛加厥提出「分子說」，得以解決這個難題。之後課本再提到後續科學研究後，發現道耳頓的原子說還有其他錯誤之處，例如原子不是最小的粒子，原子可以再分割，同位素的發現修正相同元素的原子有相同的質量和性質之觀點，因此需要對道耳頓的原子說再加以修正。 為什麼在國中教科書不一開始就描述現代原子與分子的科學概念，而是由原子發現史歷程逐步描述來建立學生的原子科學觀點，先提道耳頓的原子說，然後說有錯誤需要再修正？原子的科學概念不是直觀可以產生的概念，是一個必須經由教學才能建立的概念。過去我們試圖在教學的過程中加入原子發現史來引發學生的學習興趣，加入原子發現史，或許可以讓部分學生清楚原子的發展脈絡，但也可能讓部分學生去記住原子發展史中的錯誤內容並背誦下來。筆者曾訪談中部某科技大學大二學生，問他們「原子可不可以再分割」的基礎問題。筆者預期學生會直接回答「可以」，但某位學生很認真的思考很久後，回答我「不可以」。因為他說記得背過「原子不可再分割」這句話。我當下提示他說，教科書可能是在說一個錯誤修正的過程，但他很肯定的告訴我「教科書不可能寫錯的內容」。我覺得學生的推論也是合理的，教科書怎麼可能會寫錯的，但教科書這一段內容還真的是在描述原子發展史中的錯誤內容。 這讓筆者不禁思考，長久以來早習以為常由道耳頓的原子說到亞佛加厥分子說的教學編排方式，是否對國中學生的原子觀點學習是必要的設計方式。如果不教「道耳頓的原子說」可以嗎？筆者分析國內市占率高的三個版本國中自然與生活科技，大抵都是這樣設計教材。而當時筆者手邊剛好有一本芬蘭的國中化學課本（Kangaskorte et al., 2010），遂將芬蘭文翻譯成中文後進行分析，分析結果顯示芬蘭教科書展現原子概念的那段內容，竟然完全都沒有提到「道耳頓的原子說」。這和臺灣教科書中，將道耳頓的原子說的幾點假設都清楚地寫出是截然不同的。國中教育是國民義務教育的一部分，在有限的時數與教科書篇幅中詳細討論「道耳頓原子說」的錯誤之處，最後學生還將錯誤內容背下，這樣的設計需要再檢討。對於程度好的學生而言，這樣的教材呈現方式，或許可以深入認識原子發展過程的來龍去脈，但是對程度不佳的學生，反而是學習干擾，因為科學史上錯誤的想法通常比較符合人們直觀的想法，學生更容易記住。 n  芬蘭教科書先教模型概念再教原子模型概念 芬蘭國中化學教科書的第一部分主題是「物質結構和模型」，其第三章標題是「描述原子模型」。一開始就提出問題「為什麼要使用化學模型」，因為「理解化學模型是什麼有助於學習。模型能描述物質的結構，也能解釋物質的屬性和行為反應的過程。我們能使用模型來呈現研究結果與理論，依據既有的模型可以提出預測和規劃新的研究方向。」其中並對模型下一個簡要的定義：「模型是事物的簡化呈現，例如呈現事件或現象。模型可以用來描述、解釋和預測。」 針對臺灣國中自然與生活科技教科書八年級上學期有關原子部分，分析三本市占率高康軒、翰林及南一教科書後發現，都沒有先呈現教學生模型的概念，而是直接教原子模型概念，如圖一所示。   圖一：康軒版教科書原子單元範例（左），南一版教科書原子單元範例（右） （圖片來源：康軒版國民中學自然與生活科技第三冊，2013，170頁；南一版國民中學自然與生活科技第三冊，2013，176頁。） 芬蘭課本中繼續介紹：「所有物質都由原子所構成。原子非常小，以至於它們不能被觀察。由於原子看不見，所以我們發展出多種的模型。原子模型有助於讓人們更容易地瞭解該物質的特性和它如何結合成其他結構。球狀模型是最簡單的原子模型，一個球代表一顆原子，這種模型並不介紹原子的結構。此模型通常像彩色的球一樣，雖然原子是無色，彩色的目的是為了區別不同的原子。原子的大小不同，所以在球狀模型中被描述為不同大小的球。因為氫原子最小所以用最小的球來描述。使用球狀模型，清楚標示球的顏色，以方便標示屬於什麼原子。」 臺灣教科書沒有強調原子是沒有顏色，並強調塗上的各種顏色只是方便標示使用。當一個為了方便可視覺化教學而發展出原子示意圖，或許傳達了教學者想要傳達給學生原子概念中的某些特徵，但是也同時傳達了不是想要傳達的原子概念中的某些特徵，例如常見示意圖中，碳原子是黑色、氫原子是白色的，而木炭剛好是黑色的，所以學生覺得碳原子是黑的沒錯。 芬蘭教科書在球狀模型介紹之後，就開始介紹第二個模型—原子內部結構模型。如圖二的內容提到：「原子雖然很小，但組成原子的元件更小，它們是質子、中子和電子。其材料的性質和結構不能以球狀模型解釋，所以我們需要一個更精確的模型。在這種情況下，原子的內部結構是由中心的原子核與周圍電子雲所組成，質子和中子在原子中間。原子的內部結構模型是簡化的原子結構。」 臺灣教科書沒有以簡化模型與精確模型的對比角度，來逐步介紹各種原子模型。原子的各種模型都是科學家所發明的，用以解釋自然運作的現象，原子模型並不等於原子實體。即使是現今教科書所呈現的原子模型，還是有出錯的可能。現今的原子已經發展出相當複雜的模型，但有時為了解釋某些現象會使用簡化的原子模型。例如當為了解釋氣體加熱體積膨脹時，使用理想氣體粒子的觀點，這些理想氣體粒子與真實粒子情況完全不一樣，因為理想氣體粒子假設粒子本身沒有體積，且粒子間沒有作用力。但學生在解釋氣體加熱體積膨脹上，只須使用簡化的粒子觀點，將原子或分子都簡化成一顆顆沒有體積僅有質量的質點而已，這就是簡化的模型觀點。即使我們已發展出複雜的原子模型，但簡化的模型在解決某些問題上仍可繼續使用，但在其他類問題上簡化模型可能無法使用，但學生仍常會有誤用簡化模型的情況。舉例來說，理想氣體粒子沒有引力作用就不會有三態的變化情況，但學生會直觀認為凡是物質都有三態變化。 圖二：芬蘭的國中化學課本第三章「描述原子模型」 （圖片來源：芬蘭化學教科書Kemia 7-9，2010，22-23頁。） n  原子相關概念單元之教學序列之比較 分析國內市占率高的三個版本八年級上自然與生活科技教科書有關原子相關概念的編排，依序是物理變化與化學變化、純物質與混合物、元素與化合物、最後是教原子與分子概念；而芬蘭國中化學教科書先教原子與分子概念、元素與化合物、純物質與混合物，再來是物理變化與化學變化，序列剛好和臺灣的相反。筆者認為芬蘭的教學序列會是比較好的設計方式，因為當在教物理變化與化學變化時，因為還沒有教原子的概念，我們無法解釋化學變化是涉及原子的重新排列組合概念。臺灣教科書中的解釋是「化學變化是物質在變化過程中，本質改變且產生新物質。物理變化是物質在變化過程中，本質不變且無新物質產生。」『本質』變化與不變化在此是一個沒有辦法定義的抽象概念，學生若無法以原子重新排列組合的觀點區分物理變化與化學變化之間的差異，對生活中的很多現象會分不清是物理還是化學變化。因此，原子與分子的科學模型概念若沒有先教導，學生就無法以原子的觀點建立化學變化的科學模型。 n  結語 很少化學的教科書中會特別提到化學模型對化學學習的意義，但筆者發現在Zumdah和DeCoste（2013）所編著的大一普通化學教科書中，有一小節獨立針對模型的本質進行詮釋。我們在中學階段教學上所使用的原子模型，都是不同程度的簡化模型，即使是複雜的模型仍不等於實體，模型大多只對應實體的某些部份性質。教師透過多重原子模型幫助學生建構原子概念，但每一種描述原子的模型概念，都有其特殊的用途與功能，也就是有其範圍限制。筆者在教化學時，時常提醒學生，任何科學的模型或理論都有成立的條件，記憶科學公式、模型與理論前，應先將適用範圍記住。 原子的科學模型隨發展逐步修正，能適用的範圍越來越大，但是也會變得越來越複雜。在教學上教師仍會使用簡化的原子模型來教化學反應。以八隅體概念為例，強調s與p軌域外層電子全滿是穩定狀態，課本中經常使用平面的同心圓軌道來當作示意圖，這樣的呈現方式讓八隅體的概念得以視覺化，有利於八隅體概念的學習。但伴隨而來的學生可能也會產生電子是在平面同心圓軌道運動的錯誤概念。量子力學透過利用波動數學方程式來描述原子的電子呈現的機率值，但是數學方程式本身也只是盡可能吻合真實電子的呈現方式，是一種描述性的方式，仍無法完整無誤地描述電子，而國中學生所建構的原子的核外電子運動概念仍使用巨觀粒子運動的概念，電子並非以波的機率概念方式呈現。 透過跨國教科書的比較，讓我們看到另一種原子教材與教學序列的設計方式。相較於芬蘭教科書，筆者發現臺灣缺乏化學模型在化學學習的說明。模型本質的觀點是一個後設的概念，或許有些學生當經由多種模型的學習之後有可能逐漸形成模型本質觀。在過去的研究中我們發現，不少學生沒有正確的模型本質觀，尤其不了解模型的預測功能，未來在原子模型的教學上，教師可以參考芬蘭國中化學教科書的方式，直接強調模型的本質，以及提醒學生各種模型所代表的意義與限制。 若沒有進行跨國的教科書比較，筆者也不會注意原子概念的教學還可以有不同的序列設計方式，因為筆者成為化學教師的養成教育過程其所接觸的教材設計方式和現今的教科書設計大同小異，早習以為這種編排方式是常態。未來應多進行化學教科書的跨國比較，吸收其他國家教材設計的長處。 n  參考資料 林英智 主編（2013）：國民中學自然與生活科技第三冊（8上）。臺北市：康軒。 姚珩 主編（2013）：國民中學自然與生活科技第三冊（8上）。臺南市：翰林。 郭重吉 主編（2013）：國民中學自然與生活科技第三冊（8上）。臺南市：南一。 […]